Rovnice s neznámou a parametrem
Řeš s neznámou \( x \in \mathbb{ℝ} \) a s parametrem \( r \in \mathbb{ℝ} \) rovnice:
\( \large \Large \frac{x}{{x+r}}\large + \Large \frac{{2x}}{{x-r}}\large = \Large \frac{{5r^{2}}}{{4\left( {x^{2}-r^{2}} \right) }}\large \)
4.Celkové řešení.
parametr | řešení pro x |
\( r=0 \) | \( K = \emptyset \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K=\left \{ –\frac{5r}{6};\ \frac{r}{2} \right \} \) |
4.Celkové řešení.
parametr | řešení pro x |
\( r=0 \) | \( K = \{2\} \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K=\left \{ –\frac{5r}{2};\ \frac{r}{5} \right \} \) |
4.Celkové řešení.
parametr | řešení pro x |
\( r=0 \) | \( K = \{0\} \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K=\left \{ –\frac{5r}{4};\ \frac{r}{3} \right \} \) |
4.Celkové řešení.
parametr | řešení pro x |
\( r=0 \) | \( K = \{1\} \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K=\left \{ –\frac{5r}{3};\ \frac{r}{4} \right \} \) |