0 %
Matematická indukce a dělitelnost
Pomocí matematické indukce dokaž níže uvedenou dělitelnost pro všechna n ∈ ℕ:
\( \large 3\left |\left( 4^{n}+5\right) \)
\( 3│V(1) \)
\( 2│V(k) ⟹ 3│V(k\ +\ 1) \)
\( ⟹ 3│V(n) \)
\( 3│V(1) \)
\( 3│V(k) ⟹ 2│V(k\ +\ 1) \)
\( ⟹ 3│V(n) \)
\( 3│V(1) \)
\( 3│V(k) ⟹ 3│V(k\ +\ 1) \)
\( ⟹ 3│V(n) \)
\( 3│V(1) \)
\( 3│V(k) ⟹ 3│V(k\ +\ 2) \)
\( ⟹ 3│V(n) \)