Hurá na kombinování!
Kombinace je rozdílná v tom, že u ní nezáleží na pořadí. To je ta hlavní změna oproti variacím. To znamená, že k-členná kombinace z n prvků je neuspořádaná k-tice z těchto prvků a každý se v ní vyskytuje nejvýše jednou. Stejně jako u variací je v tomto prípadě zachováno, že se prvky nemohou opakovat. Ukážu ti rozdíl mezi variací a kombinací:
Variace: Kombinace:
matika, fyzika, chemie matika, fyzika, chemie
matika, chemie, fyzika
fyzika, matika, chemie
fyzika, chemie, matika
chemie, fyzika, matika
chemie, matika, fyzika
Můžeš vidět markantní rozdíl mezi variacemi a kombinacemi. U variací ti záleží na pořadí, takže těch variant tam je opravdu mnoho, kdežto u kombinací na pořadí nezáleží. Je jedno, jestli je nejdřív jeden prvek, nebo druhý, proto je kombinací menší počet.
Kombinaci K(k, n) vypočítáš pomocí vzorce, kde počet variací musíš vydělit číslem k!, protože právě tolik je variací, které „splynou do jedné kombinace”.
\mathrm{K}(k, n)=\frac{n !}{k ! \cdot(n-k) !}
Opět musí být splněno, že k \leq n a budeš počítat v oboru přirozených čísel a nuly.