Shrnutí
Statistika zkoumá různá data (např. volby), která následně zpracovává (např. sečte volební hlasy) a vyhodnocuje (např. určí, která volební strana má nejvíce hlasů).
Statistický soubor vymezuje určitou skupinu čehokoli (nejčastěji lidí nebo věcí). Značí se velkým písmenem "S". Zápis pak bude vypadat jako S=\left\{x_{1}, x_{2}, \ldots x_{n}\right\}, kde x_{n} je statistická jednotka a n je počet prvků.
Statistická jednotka je konkrétní prvek statistického souboru. V případě voleb je statistická jednotka jeden konkrétní volič.
Statistický znak je to, co mě na statistické jednotce zajímá (např. které straně dal konkrétní volič svůj volební hlas). Dělí se na:
a) kvantitativní znak - přesný počet nebo množství. Je měřitelný. Lze u něho určit průměr, modus i medián,
b) kvalitativní znak - vyjádřen slovy, ne číslem, takže ho nelze nijak měřit. Lze u něho vytvořit graf či určit minimum a maximum, o kterém se dozvíš níže. Ale pozor, nejde udělat průměr.
Četnost se dělí na:
a) absolutní - řeší počet daného znaku (např. počet voličů dané politické strany) či počet konkrétních hodnot ve statistickém souboru. Značí se písmenem x_{a^{\prime}}
b) relativní - řeší procentuální hodnotu zastoupení znaků ve statistickém souboru. Vzorec pro relativní četnost je r=\frac{x_{a}}{|S|}, kde x_{a} je absolutní četnost znaku x a |S| je rozsah statistického souboru.
Minimum (zkratka min) je nejmenší hodnota daného rozsahu.
Maximum (zkratka max) je největší hodnota daného rozsahu.
Typy grafů:
a) Sloupcový graf (tzv. histogram)
b) Kruhový diagram (tzv. výsečový)
c) Spojnicový graf (tzv. polygon)
d) Bodový graf
Modus je hodnota či prvek, kterého je v určitém statistickém souboru nejvíce. Modus znaku x se značí jako \operatorname{Mod}(x).
Medián udává prostřední hodnotu ze statistického souboru. Medián znaku x se značí jako Med(x). U sudého počtu prvků není uprostřed jedna hodnota, ale dvě. Uděláš jejich průměr, což bude výsledek mediánu.
Aritmetický průměr je klasický průměr, který určitě znáš. Uděláš ho tak, že sečteš všechny hodnoty a vydělíš je počtem všech čísel, u kterých průměr určuješ.
Vážený průměr se počítá podobným způsobem jako průměr aritmetický. Rozdíl je, že každá hodnota má ještě svou vlastní váhu. Budeš-li počítat vážený průměr, uděláš to stejně jako u aritmetického průměru, akorát musíš ještě hodnotu (známku) vynásobit její váhou, a poté vydělit součtem všech vah.