Vnitřní úhly kosočtverce
Kosočtverec \( ABCD \) má délku strany \( a \) o velikosti 24,24 mm a kratší úhlopříčku \( u_1 \) dlouhou 23,01 mm. Užitím kosinové věty vypočítej vnitřní úhly kosočtverce a druhou velikost druhé úhlopříčky.
\( 2 α_{1} + 2 α_{2} = 360° \)
\( 2 α_{2} = 360° − 2α_{1} \)
\( α_{2} = \frac{360°\ −\ 2α_{1}}{2} \)
\( α_{2} = \frac{360°\ −\ 2\ ·\ 60°40'}{2} \)
\( α_{2} = 119°20' \)
\( 2 α_{1} + 2 α_{2} = 360° \)
\( 2 α_{2} = 360° − 2α_{1} \)
\( α_{2} = \frac{360°\ −\ 2α_{1}}{2} \)
\( α_{2} = \frac{360°\ −\ 2\ ·\ 56°40'}{2} \)
\( α_{2} = 123°20' \)
\( 2 α_{1} + 2 α_{2} = 400° \)
\( 2 α_{2} = 400° − 2α_{1} \)
\( α_{2} = \frac{400°\ −\ 2α_{1}}{2} \)
\( α_{2} = \frac{400°\ −\ 2\ ·\ 56°40'}{2} \)
\( α_{2} = 143°20' \)
\( 2 α_{1} + 2 α_{2} = 180° \)
\( 2 α_{2} = 180° − 2α_{1} \)
\( α_{2} = \frac{180°\ −\ 2α_{1}}{2} \)
\( α_{2} = \frac{180°\ −\ 2\ ·\ 56°40'}{2} \)
\( α_{2} = 61°40' \)