Úloha o bankovkách
1. vydanie:
Pán Zbohatlík má peňaženku napchatú troma druhmi bankoviek v hodnotách 100 eur, 200 eur a 500 eur v celkovej hodnote 4700 eur. Súčet všetkých 200-eurových bankoviek je trikrát menší ako súčet všetkých 500-eurových bankoviek. Koľko je ktorých, ak má celkom 18 bankoviek?
Zbierka úloh a 2. vydanie:
Pán Zbohatlík má peňaženku napchatú troma druhmi bankoviek v hodnotách 10 €, 20 € a 50 € v celkovej hodnote 470 €. Súčet všetkých dvadsaťeurových bankoviek je trikrát menší ako súčet všetkých päťdesiateurových bankoviek. Koľko je ktorých, ak má celkom 18 bankoviek?
I.\( 60 x + 50 z + 60 z = 1080\ \ \ \ \ /:\left( { – 2} \right) \)
II.\( 30 x + 50 z + 150 z = 1410 \)
III.\( – 30 x\ –\ 55 z =\ – 540 \)
IV.\( 30 x + 200 z = 1410 \)
\( 145 z = 870 \)
\( z = 6 \)
\( x = 7 \)
\( \normalsize y=5 \)
I.\( 60 x + 50 z + 60 z = 1080\ \ \ \ \ /:\left( { – 2} \right) \)
II.\( 30 x + 50 z + 150 z = 1410 \)
III.\( – 30 x\ –\ 55 z =\ – 540 \)
IV.\( 30 x + 200 z = 1420 \)
\( 145 z = 870 \)
\( z = 6 \)
\( x = 7 \)
\( \normalsize y=5 \)
I.\( 60 x + 50 z + 60 z = 1080\ \ \ \ \ /:\left( { – 2} \right) \)
II.\( 30 x + 50 z + 150 z = 1420 \)
III.\( – 30 x\ –\ 55 z =\ – 540 \)
IV.\( 30 x + 200 z = 1410 \)
\( 145 z = 870 \)
\( z = 6 \)
\( x = 7 \)
\( \normalsize y=5 \)
I.\( 60 x + 50 z + 60 z = 1080\ \ \ \ \ /:\left( { – 2} \right) \)
II.\( 30 x + 50 z + 150 z = 1410 \)
III.\( – 30 x\ –\ 55 z =\ – 550 \)
IV.\( 30 x + 200 z = 1410 \)
\( 145 z = 870 \)
\( z = 6 \)
\( x = 7 \)
\( \normalsize y=5 \)