Vyriešenie slovnej úlohy so sínusovou vetou
Vyrieš slovnú úlohu s použitím sínusovej vety.
Budova vysoká 15 m je vzdialená od brehu rieky 30 m. Zo strechy tejto budovy je vidieť šírku rieky pod uhlom 15°. Aká široká je rieka?
\( \frac{l}{\textrm{sin}\ α} = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} \)
\( l = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{cos}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} · \textrm{sin}\ α \)
\( \normalsize l=43,3m \)
\( \frac{l}{\textrm{sin}\ α} = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} \)
\( l = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} · \textrm{cos}\ α \)
\( \normalsize l=43,3m \)
\( \frac{l}{\textrm{sin}\ α} = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} \)
\( l = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} · \textrm{sin}\ \left(2α\right) \)
\( \normalsize l=43,3m \)
\( \frac{l}{\textrm{sin}\ α} = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} \)
\( l = \frac{\sqrt{s^{2} + h^{2}}}{\textrm{sin}\ \left [90°\ −\ α\ −\ \textrm{tg}^{−1}\ \left (\frac{s}{h} \right) \right]} · \textrm{sin}\ α \)
\( \normalsize l=43,3m \)