Rovnica s tangensom
Vyrieš v ℝ rovnicu:
\( \normalsize tg\:3x=1 \)
\( 3x = r \)
\( 3x = \frac{\pi}{2} + k \pi;\ k \in \mathbb{Z} \)
\( \normalsize K=\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}{{8}}+\frac{k\pi}{3}\right\} \)
\( 3x = r \)
\( 3x = \frac{\pi}{6} + k \pi;\ k \in \mathbb{Z} \)
\( \normalsize K=\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}{{18}}+\frac{k\pi}{3}\right\} \)
\( 3x = r \)
\( 3x = \frac{\pi}{4} + k \pi;\ k \in \mathbb{Z} \)
\( \normalsize K=\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}{{12}}+\frac{k\pi}{3}\right\} \)
\( 3x = r \)
\( 3x = \frac{\pi}{3} + k \pi;\ k \in \mathbb{Z} \)
\( \normalsize K=\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}{{9}}+\frac{k\pi}{3}\right\} \)
Rovnica obsahuje v argumente trojnásobný uhol. Takže ho musíš nahradiť niečím iným.
Substitúcie: