Určenie rôznych polrovín
Koľko rôznych polrovín určuje priamka p, q a bod X, ak platí p ∦ q.
a) Bod X je priesečníkom priamok p a q → existujú dve také hľadané polroviny.
b) Bod X leží na priamke p a to mimo priamky q. V tomto prípade neexistuje žiadna taká polrovina \( \normalsize\overrightarrow{qX} \).
Potom tu nebude žiadna polrovina značená priamkou, ktorá delí rovinu, kde existuje aspoň jeden bod mimo tejto priamky. To splňuje priamka q. Polrovina sa ďalej značí bodom, ktorý leží mimo priamky q.
c) Bod X leží na priamke \( q \) , a leží mimo priamku \( p \) . V tomto prípade, rovnako ako v predchádzajúcom, neexistuje žiadna taká polorovina \( \overrightarrow{pX} \).
a) Bod X je priesečníkom priamok p a q → neexistujú žiadne také hľadané polroviny.
b) Bod X leží na priamke p a to mimo priamky q. V tomto prípade existujú tri také polroviny \( \normalsize\overrightarrow{qX} \).
Potom tu budú tri polroviny značené priamkou, ktorá delí rovinu, kde existuje aspoň jeden bod mimo tejto priamky. To splňuje priamka q. Polroviny sa ďalej značí bodom, ktorý leží mimo priamky q.
c) Bod X leží na priamke \( q \) , a leží mimo priamku \( p \) . V tomto prípade, rovnako ako v predchádzajúcom, existujú tri také poloroviny \( \overrightarrow{pX} \).
a) Bod X je priesečníkom priamok p a q → existuje jedna taká hľadaná polrovina.
b) Bod X leží na priamke p a to mimo priamky q. V tomto prípade existujú dve také polroviny \( \normalsize\overrightarrow{qX} \).
Potom tu budú dve polroviny značené priamkou, ktorá delí rovinu, kde existuje aspoň jeden bod mimo tejto priamky. To splňuje priamka q. Polroviny sa ďalej značí bodom, ktorý leží mimo priamky q.
c) Bod X leží na priamke \( q \) , a leží mimo priamku \( p \) . V tomto prípade, rovnako ako v predchádzajúcom, existujú dve také poloroviny \( \overrightarrow{pX} \).
a) Bod X je priesečníkom priamok p a q → neexistuje žiadna taká hľadaná polrovina.
b) Bod X leží na priamke p a to mimo priamky q. V tomto prípade existuje iba jedna taká polrovina \( \normalsize\overrightarrow{qX} \).
Potom tu bude jedna polrovina značená priamkou, ktorá delí rovinu, kde existuje aspoň jeden bod mimo tejto priamky. To splňuje priamka q. Polrovina sa ďalej značí bodom, ktorý leží mimo priamky q.
c) Bod X leží na priamke \( q \) , a leží mimo priamku \( p \) . V tomto prípade, rovnako ako v predchádzajúcom, existuje iba jedna taká polorovina \( \overrightarrow{pX} \)