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Matematická indukcia a deliteľnosť
Pomocou matematickej indukcie dokáž deliteľnosť pre všetky n ∈ ℕ:
\( \normalsize7│(n^7\ -\ 8n) \) pre \( \normalsize n\geq2 \)
\( 7│V(2) \)
\( 7│V(k) ⟹ 7│V(k\ +\ 2) \)
\( \normalsize\implies7│V(n) \)
\( 7│V(1) \)
\( 7│V(k) ⟹ 7│V(k\ +\ 1) \)
\( \normalsize\implies7│V(n\ +\ 1) \)
\( 7│V(1) \)
\( 7│V(k) ⟹ 7│V(k\ +\ 1) \)
\( \normalsize\implies8│V(n) \)
\( 7│V(1) \)
\( 7│V(k) ⟹ 7│V(k\ +\ 1) \)
\( \normalsize\implies7│V(n) \)