Čo si z toho odniesť?
Postupnosť sa nazýva aritmetická vtedy, keď existuje také reálne číslo \( d \), že pre každé prirodzené číslo \( n \) platí \( a_{n+1}=a_{n}+d \) (rekurentné zadanie).
Druhou možnosťou zadania aritmetickej postupnosti je zadanie pomocou priameho vzorca pre \( \textcolor{teal}{n} \)-tý člen, t. j. \( a_{n}=a_{1}+d \cdot(n-1) \). Ten je možné zovšeobecniť na \( a_{n}=a_{m}+d \cdot(n-m) \), kde \( n \) je poradie požadovaného člena a \( m \) je poradie východiskového, vo všeobecnosti nie vždy prvého člena.
Písmeno \( d \) označuje diferenciu. Diferencia je rozdiel hodnôt dvoch po sebe idúcich členov (o koľko sa zmení hodnota medzi dvomi po sebe idúcimi členmi).
Súčet prvých \( \textcolor{teal}{n} \) členov aritmetickej postupnosti je možné vypočítať pomocou vzorca \( s_{n}=\frac{n}{2} \cdot\left(a_{1}+a_{n}\right) \).