0 %
Matematická indukcia: Sčítanie mocnín dvojky
Dokáž matematickou indukciou pre \( \forall n \in \mathbb{N}: 1+2+4+8+16+\ldots+2^{n-1}=\left(2^{n}-1\right) \).
V indukčnom kroku je potrebné urobiť výpočet:
\( 1+2+4+8+16+\ldots+2^{k-1}+2^{k}=2^{k+1} \)
V indukčnom kroku je potrebné urobiť výpočet:
\( 1+2+4+8+16+\ldots+2^{k-1}+2^{k}=2^{k+2}-1 \)
V indukčnom kroku je potrebné urobiť výpočet:
\( 1+2+4+8+16+\ldots+2^{k-1}+2^{k}=2^{k}-1 \)
V indukčnom kroku je potrebné urobiť výpočet:
\( 1+2+4+8+16+\ldots+2^{k-1}+2^{k}=2^{k+1}-1 \)