Dotyčnice k elipse
Urči, ktorý z bodov leží na zadanej elipse. Urči dotyčnice k elipse, ktoré danými bodmi prechádzajú:
\( \normalsize\frac{\left(x-3\right)^2}{25}+\frac{\left(y-5\right)^2}{16}=1;{A}\left[3;9\right];{B}\left[8;9\right] \)
Na elipse leží bod A, pretože po zadaní jeho súradníc do rovnice kružnice sa rovnica vynuluje. Rovnica dotyčnice v tomto bode je: y = 9. Druhý bod leží mimo kružnice a dotyčnice, ktoré ním prechádzajú, majú rovnice: x = 8 a y = 9.
Na elipse leží bod B, pretože po zadaní jeho súradníc do rovnice kružnice sa rovnica vynuluje. Rovnica dotyčnice v tomto bode je: y = 8. Druhý bod leží mimo kružnice a dotyčnice, ktoré ním prechádzajú, majú rovnice: x = 3 a y = 8.
Na elipse neleží žiadny z bodov, pretože po zadaní ich súradníc do rovnice kružnice sa rovnica nevynuluje. Rovnice dotyčníc, ktoré prechádzajú bodmi, sú: x = 3 a y = 5.
Na elipse leží bod A, pretože po zadaní jeho súradníc do rovnice kružnice sa rovnica vynuluje. Rovnica dotyčnice v tomto bode je: y = 5. Druhý bod leží mimo kružnice a dotyčnice, ktoré ním prechádzajú, majú rovnice: x = 9 a y = 8.