Przedziały liczbowe

Zgodnie z definicją, przedział jest podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych, zawartym pomiędzy dwoma końcami (końcem może być i nieskończoność).

Zatem przedział jest zbiorem liczb rzeczywistych większych lub równych jednej liczbie (lub minus nieskończoności) i jednocześnie mniejszych lub równych drugiej liczbie (lub plus nieskończoności), np. większych od 5 i mniejszych lub równych 17, co zapiszemy jako przedział (5; 17⟩. Nie zapomnij, że przedziały występują tylko w zbiorze liczb rzeczywistych.

Można wyróżnić dwa rodzaje przedziałów:

1. przedział ograniczony - to przedział z obu stron ograniczony konkretnymi liczbami (w żadnym wypadku nie przez nieskończość), np. (-3; 2⟩.

   Przedziały ograniczone można dzielić dalej i wyróżnić przedział domknięty, przedział prawostronnie domknięty, przedział lewostronnie domknięty, przedział otwarty. Bardziej szczegółowych informacji na ten temat udzielę ci za chwilę.

2. przedział nieograniczony

   Przedział nieograniczony to przedział, który może być ograniczony (maksymalnie) tylko z jednej strony, np. (-\infty ; 1) či (-\infty ; \infty).

   I przedziały nieograniczone można dzielić dalej na przedział lewostronnie domknięty, przedział lewostronnie otwarty, przedział prawostronnie domknięty, przedział prawostronnie otwarty i przedział obustronnie nieograniczony (ale ten ostatni nie pojawia się zbyt często). Jak widzisz, jest ich całkiem sporo, ale nie jest to takie trudne, jak się wydaje na pierwszy rzut oka. Na stronie 92 znajdziesz tabelkę, w które te wszystkie przedziały są rozpisane.