0 %
Priamy dôkaz nerovnosti odmocnín
Dokáž nasledujúce tvrdenie priamym dôkazom:
Platí nerovnosť: \( \sqrt{12^{2}+11^{2}}>\sqrt{12^{2}-11^{2}} \)
\( 2 \cdot 11^{2}>0 \rightarrow \) výraz na ľavej strane bude vždy väčší ako nula, teda tvrdenie platí.
\( 2 \cdot 11^{2}=0 \rightarrow \) výraz na ľavej strane je rovný nule, teda tvrdenie je nejednoznačné.
\( 2 \cdot 11^{2}>0 \rightarrow \) výraz na ľavej strane bude vždy menší ako nula, teda tvrdenie neplatí.
\( 2 \cdot 11^{2}<0 \rightarrow \) výraz na ľavej strane bude vždy menší ako nula, teda tvrdenie neplatí.