0 %
Důkaz o dělitelnosti
Dokaž následující tvrzení nepřímým důkazem:
Je-li n^2+2 dělitelné 3, pak n není dělitelné 3
∀ n ∈ \mathbb{N} platí: 3n ∣ 3 ⇒ (3n)^{2} + 2 ∤ 6(tj. obměněná implikace)
\large \rightarrow \left( 3n\right) ^{2} + 2 = 9n^{2} + 2 (není dělitelné šesti)
∀ n ∈ \mathbb{N} platí: 3n ∣ 3 ⇒ (3n)^{2} + 2 ∣ 3(tj. obměněná implikace)
\large \rightarrow \left( 3n\right) ^{2} + 2 = 9n^{2} + 2 (je dělitelné třemi)
∀ n ∈ \mathbb{N} platí: 3n ∣ 3 ⇒ (3n)^{2} + 2 ∤ 3(tj. obměněná implikace)
\large \rightarrow \left( 3n\right) ^{2} + 2 = 9n^{2} + 2 (není dělitelné třemi)
∀ n ∈ \mathbb{N} platí: 3n ∣ 3 ⇒ (3n)^{2} + 2 ∤ 9(tj. obměněná implikace)
\large \rightarrow \left( 3n\right) ^{2} + 2 = 9n^{2} + 2 (není dělitelné devíti)