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Matematická indukce
Pomocí matematické indukce dokaž, že platí: \( \large \forall n \in \mathbb{N} :\Large \frac{1}{1\cdot 2}\large + \Large \frac{1}{2\cdot 3}\large + \Large \frac{1}{3\cdot 4}\large \cdot s + \Large \frac{1}{n\cdot \left( n+1\right) }\large = \Large \frac{n}{n+1}\large \).
\( V(1) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 1) \)
\( ⟹ V(n) \)
\( V(1) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 1) \)
\( ⟹ V(n+1) \)
\( V(2) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 1) \)
\( ⟹ V(n) \)
\( V(0) \)
\( V(k) ⟹ V(k\ +\ 2) \)
\( ⟹ V(n) \)