Taux d'achèvement
0 %
Matematická indukce pro součet posloupnosti
Dokaž matematickou indukcí pro \( \forall n \in \mathbb{N} \) :
\( \sum_{k=1}^{n}(4 k+5)=2 n^{2}+7 n \)
Dosazením nuly za \( n \) dostaneš rovnost pro \( n=0 \). Indukční krok potom obsahuje výpočet: \( 2 m^{2}+7 m+(4 m+5+4)=2(m+1)^{2}+7(m+1) \)
Dosazením jedničky za \( n \) dostaneš rovnost pro \( n=1 \). Indukční krok potom obsahuje výpočet: \( 2 m^{2}+7 m+(4 m+5+4)=2(m+1)^{2}+7(m+1) \)
Dosazením trojky za \( n \) dostaneš rovnost pro \( n=3 \). Indukční krok potom obsahuje výpočet: \( 2 m^{2}+7 m+(4 m+5+4)=2(m+1)^{2}+7(m+1) \)
Dosazením dvojky za \( n \) dostaneš rovnost pro \( n=2 \). Indukční krok potom obsahuje výpočet: \( 2 m^{2}+7 m+(4 m+5+4)=2(m+1)^{2}+7(m+1) \)