Reálná čísla (značí se symbolem \mathbb{R} ) jsou všechna racionální (tedy i přirozená a celá) čísla a navíc čísla iracionální. Iracionální čísla jsou ta čísla, která nemůžeš napsat ve tvaru zlomku, ale pouze jako číslo s nekonečným desetinným rozvojem (např. \sqrt{2}=1,414213 \ldots ), čísla za desetinnou čárkou se různě nepravidelně (neperiodicky) střídají až do nekonečna.

Reálná čísla jsou tedy všechna čísla kladná, záporná, celá (např. 0) a čísla s desetinným rozvojem, který je jak ukončený (např. 1,27), tak s periodou (např. 4{,}\overline{27} ), či dokonce má nekonečný nepravidelný (neperiodický) desetinný rozvoj (např. \pi=3,141592 \ldots nebo \sqrt{2}=1,41421 \ldots ).

Reálná čísla Ize rozdělit podle jejich polarity (zda jsou kladná, nula či záporná):

a) kladná (větší než nula, tj. a>0 ), značí se jako \mathbb{R}^{+},

b) záporná (menší než nula, tj. a<0 ), značí se jako \mathbb{R}^{-},

c) nezáporná (větší nebo rovna nule, tj. a \geq 0 ), značí se jako \mathbb{R}_{0}^{+}

d) nekladná (menší nebo rovna nule, tj. a \leq 0 ), značí se jako \mathbb{R}_{0}^{-}.

Co jsou to reálná čísla?