Z úvodu už víme, že měřítko je jen „matematický zmenšovací paprsek“. Teď se podíváme na to, jak s ním v testech počítat. Dobrá zpráva? Potřebujete k tomu umět jen násobit, dělit a posouvat desetinnou čárku.

Než se vrhneme na tři typy úloh, které vás u přijímaček potkají, musíme si ukázat tu nejdůležitější zbraň, na které stojí 90 % úspěchu.

💡 Tajná zbraň: Pravidlo pěti nul

Nejčastější chyba u přijímaček není v matematice, ale v jednotkách. Měřítko nám dává výsledek v centimetrech, ale test se ptá na kilometry. Pamatujte si jednoduché Pravidlo 5 nul:

Z kilometrů na centimetry (přidávám): \( 1\text{ km}=100000\text{ cm} \) (přidali jsme 5 nul).
Z centimetrů na kilometry (škrtám): \( 300000\text{ cm}=3\text{ km} \) (škrtli jsme 5 nul).

Teď už jsme připraveni na samotné výpočty. U přijímaček vás čekají pouze tyto tři scénáře:

1. Z mapy do reality (Hledáme skutečnou vzdálenost)

Toto je nejčastější úloha. Změříte něco na mapě a chcete vědět, jak je to daleko ve skutečnosti. Výsledek musí být velké číslo.

Strategie: Vezmeme číslo na mapě a vynásobíme ho číslem z měřítka.
Vzorový příklad: Na mapě s měřítkem 1 : 50000 je vzdálenost mezi vesnicemi 4 cm. Jaká je skutečnost?
Postup:
1. Vynásobíme: \( 4\cdot50000=200000\text{ cm} \)
2. Převedeme na normální jednotky (škrtneme 5 nul): \( 200000\text{ cm}=2\text{ km} \)
Závěr: Vesnice jsou od sebe vzdálené 2 kilometry.

2. Z reality na mapu (Hledáme délku na papíře)

Tady známe skutečnou štreku a chceme ji narýsovat. Výsledek musí být malé číslo (chceme to dostat na papír).

Strategie: Skutečnost si převedeme na centimetry a vydělíme ji číslem z měřítka.
Vzorový příklad: Skutečná vzdálenost je\( 15\text{km} \). Jak dlouhá bude úsečka na mapě s měřítkem \( 1:300000 \)?
Postup:
1. Převedeme km na cm (přidáme 5 nul): \( 15\text{km}=1500000\text{cm} \)
2. Vydělíme měřítkem: \( 1500000\div300000=5\text{ cm} \) (nuly si při dělení jednoduše vykrátíme).
Závěr: Na mapě to bude úsečka dlouhá 5 centimetrů.

3. Detektivka (Hledáme samotné měřítko)

Znáte údaje z mapy i ze skutečnosti a tvůrce testu chce vědět, jaké měřítko autor mapy použil.

Strategie: Obě čísla si převedeme na stejné jednotky (na centimetry) a dáme je do poměru. Měřítko musí vždy začínat jedničkou, takže obě strany vydělíme číslem, které je na straně mapy.
Vzorový příklad: Cesta dlouhá 8km je na mapě znázorněna úsečkou dlouhou 2 cm. Jaké je měřítko?
Postup:
1. Sjednotíme jednotky: Mapa =\( 2\text{cm} \), Skutečnost = \( 800000\text{cm} \)
2. Zapíšeme poměr: \( 2:800000 \)
3. Na mapě musí být "1", takže obě strany vydělíme dvěma: \( 1:400000 \)
Závěr: Hledané měřítko je \( 1:400000 \).

Jak se počítá měřítko mapy