Výpočet nákladov na ruže v pravidelnom n-uholníku
Záhradník vytvoril záhon v tvare pravidelného \( n \)-uholníka. Do každého vrchola chce zasadiť ružu. Bude sadiť dva typy ruží - červené a modré. Ako prvú zasadí červenú ružu. Ďalej bude ruže sadiť tak, aby neboli dve rovnaké farby vedľa seba, než zaplní všetky vrcholy \( n \)-uholníka. Červená ruža stojí 2 € a modrá 3 €. Koľko peňazí minul záhradník za ruže, keď všetky vnútorné uhly mnohouholníka majú veľkosť \( 144^{\circ} \) ?
Záhon má tvar osemuholníka. Bude teda vysadených štyri červené a štyri modré ruže. Záhradník za ruže zaplatí spolu \( 20 € \).
Záhon má tvar dvanásťuholníka. Bude teda vysadených šesť červených a šesť modrých ruží. Záhradník za ruže zaplatí spolu \( 30 € \).
Záhon má tvar šesťuholníka. Bude teda vysadených tri červené a tri modré ruže. Záhradník za ruže zaplatí spolu \( 15 € \).
Záhon má tvar desaťuholníka. Bude teda vysadených pät' červených a päť modrých ruží. Záhradník za ruže zaplatí spolu \( 25 € \).