Urči hodnotu určitého integrálu \( \int_{0}^{1}\left(5^{x} \cdot x\right) d x \).
\( \frac{4 \ln (5)-4}{\ln ^{2} 5} \)
\( \frac{5 \ln (5)-3}{\ln ^{2} 5} \)
\( \frac{5 \ln (5)-4}{\ln ^{2} 5} \)
\( \frac{5 \ln (5)-4}{\ln 5} \)