Rovnice s neznámou a parametrem
Řeš s neznámou \( x \in \mathbb{ℝ} \) a s parametrem \( r \in \mathbb{ℝ} \) rovnice:
\( \large \Large \frac{{4r}}{{x+r}}\large + \Large \frac{{4r}}{{x-r}}\large = 3 \)
4.Celkové řešení
parametr | řešení pro x |
\( r=0 \) | \( K = \{\infty\} \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K = \left\{ { – \frac{r}{4};\ 4r} \right\} \) |
4.Celkové řešení
parametr | řešení pro x |
\( r=0 \) | \( K = \emptyset \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K = \left\{ { – \frac{r}{3};\ 3r} \right\} \) |
4.Celkové řešení
parametr | řešení pro x |
\( r=0 \) | \( K = \{1\} \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K = \left\{ { – \frac{r}{2};\ 2r} \right\} \) |
4.Celkové řešení
parametr | řešení pro x |
\( r=0 \) | \( K = \{0\} \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K = \left\{ { – \frac{2r}{3};\ 3r} \right\} \) |