0 %
Řešení binomické rovnice s komplexními čísly
Urči kořeny binomické rovnice:
\( \frac{(2+2 i) x^{3}}{8}=i \)
\( K=\left\{\frac{1-\sqrt{3}}{2}-\frac{1+\sqrt{3}}{2} \mathrm{i} ;-1+\mathrm{i} ; \frac{1+\sqrt{3}}{2}+\frac{1-\sqrt{3}}{2} \mathrm{i}\right\} \)
\( K=\left\{\frac{1+\sqrt{3}}{2}-\frac{1-\sqrt{3}}{2} \mathrm{i} ;-1+\mathrm{i} ; \frac{1-\sqrt{3}}{2}-\frac{1+\sqrt{3}}{2} \mathrm{i}\right\} \)
\( K=\left\{\frac{1-\sqrt{3}}{2}+\frac{1+\sqrt{3}}{2} \mathrm{i} ;-1-\mathrm{i} ; \frac{1+\sqrt{3}}{2}-\frac{1-\sqrt{3}}{2} \mathrm{i}\right\} \)
\( K=\left\{\frac{1+\sqrt{3}}{2}+\frac{1-\sqrt{3}}{2} \mathrm{i} ;-1-\mathrm{i} ; \frac{1-\sqrt{3}}{2}+\frac{1+\sqrt{3}}{2} \mathrm{i}\right\} \)