Zjednodušení výrazu s odmocninami
Zjednoduš výraz \sqrt{a \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[4]{a}} pro a>0 a zapiš ho jako odmocninu.
=\left(a^{\frac{19}{12}}\right)^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2}}=a^{\frac{19}{24}}=\sqrt[24]{a^{19}}
=\left(a^{\frac{19}{12}}\right)^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{19}{12} \cdot \frac{1}{3}}=a^{\frac{19}{36}}=\sqrt[36]{a^{19}}
=\left(a^{\frac{19}{12}}\right)^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{19}{12} \cdot \frac{1}{2}}=a^{\frac{19}{24}}=\sqrt[12]{a^{19}}
=\left(a^{\frac{19}{12}}\right)^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{19}{12} \cdot \frac{1}{3}}=a^{\frac{19}{36}}=\sqrt[36]{a^{19}}
U trochu složitěji zadaných příkladů je potřeba být co nepozornější a snažit se vyznat ve vlastním postupu řešení. Nejdříve je základ převést nejvnitřnější odmocniny na mocniny pomocí vzorečku \sqrt[r]{a^{s}}=a^{\frac{s}{r}} a poté podle dalších vzorečků na mocniny výraz upravovat a upravovat.
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