Funkcia je zobrazenie množiny A (množina vzorov \( x \) ) do množiny \( B \) (množina obrazov \( y \) ). To, ako dané zobrazenie bude vyzerať, určuje funkčný predpis. Funkcia každému \( x \) priradí práve jedno \( y \). Premenná \( x \) je z množiny \( A \), ktorá sa nazýva definičný obor funkcie \( f \), označuje sa \( D(f) \) a premenná \( y \) je z množiny \( B \), nazývame ju obor hodnôt funkcie \( f \), teda \( H(f) \).

Predstav si funkciu \( f \) ako automat na žuvačky. Ak doňho vhodíš päťdesiat centov, vypadne ti žuvačka za päťdesiat centov. Ak doňho vhodíš jeden cent, vypadne ti cent naspäť, pretože žiadna žuvačka za jeden cent neexistuje.

Každej hodnote, ktorá spadá do definičného oboru, je priradená iná hodnota z oboru hodnôt. Môže sa stať, že dve rôzne hodnoty z definičného oboru budú mat rovnakú hodnotu z oboru hodnôt. To je v poriadku. Jedno \( x \) má vždy maximálne jedno \( y \), ale k jednému \( y \) môže prislúchať ľubovolný počet \( x \). Ak by to tak nebolo, tak by v tom prípade nešlo o funkciu.

Čo je to funkcia?