Výpočet nákladů na růže v pravidelném n-úhelníku
Zahradník vytvořil záhon ve tvaru pravidelného \( n \)-úhelníku. Do každého vrcholu chce zasadit růži. Bude sázet dva typy růží - červené a modré. Jako první zasadí červenou růži. Dále bude růže sázet tak, aby nebyly dvě stejné barvy vedle sebe, než zaplní všechny vrcholy \( n \)-úhelníku. Červená růže stojí 18 korun a modrá 25 korun. Kolik peněz zahradník utratí za růže, mají-li všechny vnitřní úhly mnohoúhelníku velikost \( 144^{\circ} \) ?
Záhon má tvar dvanáctiúhelníku. Bude tedy vysazeno šest červených a šest modrých růži. Zahradník za růže zaplatí celkem 258 korun.
Záhon má tvar desetiúhelníku. Bude tedy vysazeno pět červených a pět modrých růži. Zahradník za růže zaplatí celkem 215 korun.
Záhon má tvar osmiúhelníku. Bude tedy vysazeno čtyři červené a čtyři modré růži. Zahradník za růže zaplatí celkem 172 korun.
Záhon má tvar šestiúhelníku. Bude tedy vysazeno tři červené a tři modré růži. Zahradník za růže zaplatí celkem 129 korun.