Úloha se sinovými větami
Vyřeš slovní úlohu použitím sinové věty.
Marek vidí patu věže pod hloubkovým úhlem \( α = 28° 30′ \) a vrchol věže vysoké 55,23 m pod výškovým úhlem \( β = 30° 40′ \). Jak vysoko je stanoviště pozorovatele nad horizontální rovinou, na které stojí věž?
\( |BC| = \frac{55,23}{\frac{\textrm{sin}\ 60°30'\ ·\ \textrm{sin}\ 31°40'}{\textrm{sin}\ 27°30'\ ·\ \textrm{sin}\ 58°20'} + 1} \)
\( \left |BC \right| \doteq 25,4\ m \)
\( |BC| = \frac{55,23}{\frac{\textrm{sin}\ 61°30'\ ·\ \textrm{sin}\ 30°40'}{\textrm{sin}\ 28°30'\ ·\ \textrm{sin}\ 59°20'} + 1} \)
\( \left |BC \right| \doteq 26,4\ m \)
\( |BC| = \frac{55,23}{\frac{\textrm{sin}\ 63°30'\ ·\ \textrm{sin}\ 32°40'}{\textrm{sin}\ 30°30'\ ·\ \textrm{sin}\ 61°20'} + 1} \)
\( \left |BC \right| \doteq 28,4\ m \)
\( |BC| = \frac{55,23}{\frac{\textrm{sin}\ 62°30'\ ·\ \textrm{sin}\ 29°40'}{\textrm{sin}\ 29°30'\ ·\ \textrm{sin}\ 60°20'} + 1} \)
\( \left |BC \right| \doteq 27,4\ m \)