Riešenie exponenciálnej rovnice
Rieš v ℝ rovnici:
\( \normalsize4^{x+2}+16\cdot2^{2x}=2^{2x+4}+4 \)
\( 4^{−1\ +\ 2} + 16 \cdot \ 2^{2 \ \cdot \ (−1)} = 2^{2\ \cdot \ (−1)\ +\ 4} + 2^{2} \)
\( 4^{1}+16 \cdot \ 2^{−2} = 2^{2} + 2^{2} \)
\( 4 + 4 = 4 + 4 \)
\( \normalsize8=8 \)
\( 4^{0\ +\ 2} + 16 \cdot \ 2^{2 \ \cdot \ (0)} = 2^{2\ \cdot \ (0)\ +\ 4} + 2^{3} \)
\( 4^{2}+16 \cdot \ 2^{0} = 2^{4} + 2^{3} \)
\( 16 + 16 = 16 + 8 \)
\( \normalsize32=24 \)
\( 4^{−2\ +\ 2} + 16 \cdot \ 2^{2 \ \cdot \ (−2)} = 2^{2\ \cdot \ (−2)\ +\ 4} + 2^{3} \)
\( 4^{0}+16 \cdot \ 2^{−4} = 2^{0} + 2^{3} \)
\( 1 + 1 = 1 + 8 \)
\( \normalsize2=9 \)
\( 4^{1\ +\ 2} + 16 \cdot \ 2^{2 \ \cdot \ (1)} = 2^{2\ \cdot \ (1)\ +\ 4} + 2^{1} \)
\( 4^{3}+16 \cdot \ 2^{2} = 2^{6} + 2^{1} \)
\( 64 + 64 = 64 + 2 \)
\( \normalsize128=66 \)