Monotonie a extrémy funkce
Urči intervaly monotonie a extrémy funkce f: y=x^{3}-6 x^{2}+9 x, kde D(f)=\mathbb{R}.
Funkce f je rostoucí na intervalech (-\infty ; -1) a (2 ; \infty).
Funkce f je klesající na intervalu (-1 ; 2).
Lokální maximum funkce f je v bodě [-1 ; 2].
Lokální minimum funkce f je v bodě [2 ; -2].
Funkce f je rostoucí na intervalech (-\infty ; 1) a (3 ; \infty).
Funkce f je klesající na intervalu (1 ; 3).
Lokální maximum funkce f je v bodě [1 ; 4].
Lokální minimum funkce f je v bodě [3 ; 0].
Funkce f je rostoucí na intervalech (-\infty ; 0) a (4 ; \infty).
Funkce f je klesající na intervalu (0 ; 4).
Lokální maximum funkce f je v bodě [0 ; 5].
Lokální minimum funkce f je v bodě [4 ; -1].
Funkce f je rostoucí na intervalech (-\infty ; 2) a (5 ; \infty).
Funkce f je klesající na intervalu (2 ; 5).
Lokální maximum funkce f je v bodě [2 ; 3].
Lokální minimum funkce f je v bodě [5 ; 1].