Absolutní hodnota je vzdálenost daného čísla na číselné ose od nuly. Vždy, když se jedná o vzdálenost, pohybuješ se v nezáporných číslech (např. vzdálenost dvou míst bude vždy kladné číslo nebo nula \rightarrow rozměry nábytku nemohou být záporné apod.), a proto i výsledek absolutní hodnoty je vždy kladné číslo nebo nula.

Absolutní hodnota čísla a se označuje jako |a|. Pro každé reálné číslo a platí:

a) je-li a \geq 0, pak |a|=a,

b) je-li a<0, pak |a|=-a.

Jednoduše řečeno, když bude číslo v absolutní hodnotě větší nebo rovno nule, můžeš závorky označující absolutní hodnotu odstranit a číslo v ní nijak neupravíš, např. |4|=4.

Pokud bude číslo v absolutní hodnotě menší než nula, pak pouze odstraníš závorky označující absolutní hodnotu a změníš polaritu (znaménko z - na +) čísla uvnitř závorek, např. |-4|=4 (předtím minus čtyři, teď plus čtyři).

Absolutní hodnota kladného čísla je vždy kladné číslo, např. |7|=7. Absolutní hodnota nuly je nula, |0|=0. Absolutní hodnota záporného čísla je vždy rovna opačnému číslu (tedy stejná číslice, akorát je kladná), např. |-3|=-(-3)=3.

Absolutní hodnota určuje, jak daleko je daný bod (číslo) vzdálený od nuly. Tedy na obrázku můžeš vidět bod -3, který je ve vzdálenosti 3 políčka (vzdálenost musí být vždy kladná nebo nula) od nuly, a proto se tedy absolutní hodnota čísla -3 rovná číslu 3. Pro větší představu se podívej na obrázek níže.

Absolutní hodnota čísla 3 určuje, jak daleko je tento bod vzdálen od nuly. Jak je na obrázku vidět, mezi nulou a trojkou jsou 3 polička, tzn. že absolutní hodnota čísla 3 je rovna 3, více můžeš vidět v obrázku níže.

Co je to absolutní hodnota?