0 %
Trigonometric Identity Proof
Dokáž,, že platí:
\( \sin x=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right) \)
\( \cos \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right)=\cos \frac{3 \pi}{2} \cdot \cos x+\sin \frac{3 \pi}{2} \cdot \sin x=0 \cdot \cos x+(1) \cdot \sin x=\sin x \)
\( \cos \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right)=\cos \frac{3 \pi}{2} \cdot \sin x-\sin \frac{3 \pi}{2} \cdot \cos x=0 \cdot \sin x-(-1) \cdot \cos x=\cos x \)
\( \cos \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right)=\sin \frac{3 \pi}{2} \cdot \cos x-\cos \frac{3 \pi}{2} \cdot \sin x=(-1) \cdot \cos x-0 \cdot \sin x=-\cos x \)
\( \cos \left(\frac{3 \pi}{2}+x\right)=\cos \frac{3 \pi}{2} \cdot \cos x-\sin \frac{3 \pi}{2} \cdot \sin x=0 \cdot \cos x-(-1) \cdot \sin x=\sin x \)