0 %
Limit Calculation Proof
Dokáž, že \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{3 n^{2}+1}{3 n+n^{2}}\right)=3 \).
\( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{3 n^{2}+1}{3 n+n^{2}}\right)=3 \rightarrow\left|\frac{3 n^{2}+1}{3 n+n^{2}}-2\right|<\varepsilon \); áno, platí;
\( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{3 n^{2}+1}{3 n+n^{2}}\right)=3 \rightarrow\left|\frac{3 n^{2}+1}{3 n+n^{2}}-3\right|<\delta \); áno, platí;
\( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{3 n^{2}+1}{3 n+n^{2}}\right)=3 \rightarrow\left|\frac{3 n^{2}+1}{3 n+n^{2}}-3\right|<\varepsilon \); áno, platí;
\( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{3 n^{2}+1}{3 n+n^{2}}\right)=3 \rightarrow\left|\frac{3 n^{2}+2}{3 n+n^{2}}-3\right|<\varepsilon \); áno, platí;