0 %
Parametrická rovnica
Daná je rovnica \( \normalsize x^2-\left(a+3\right)x+a-13=0 \). Urč všetky hodnoty parametra a \( \in\:\R \)
tak, aby korene danej rovnice boli navzájom prevrátené reálne čísla.
\( x_1\cdot\frac{1}{x_1}=\frac{a-12}{1} \)
\( 1=a-12 \)
\( -a=-13\:\:/\cdot\left(-1\right) \)
\( \normalsize a=13 \)
\( x_1\cdot\frac{1}{x_1}=\frac{a-13}{1} \)
\( 1=a-13 \)
\( -a=-14\:\:/\cdot\left(-1\right) \)
\( \normalsize a=14 \)
\( x_1\cdot\frac{1}{x_1}=\frac{a-13}{2} \)
\( 2=a-13 \)
\( -a=-15\:\:/\cdot\left(-1\right) \)
\( \normalsize a=15 \)
\( x_1\cdot\frac{1}{x_1}=\frac{a-14}{1} \)
\( 1=a-14 \)
\( -a=-15\:\:/\cdot\left(-1\right) \)
\( \normalsize a=15 \)