Vyrieš slovnú úlohu s použitím sínusovej vety
Vyrieš slovnú úlohu s použitím sínusovej vety.
Lietadlo letí s nákladom učebníc vo výške 2500 m k pozorovateľni. V okamihu merania ho bolo vidieť pod výškovým uhlom 28° a pri druhom meraní pod výškovým uhlom 50°. Urč vzdialenosť, ktorú preletelo lietadlo medzi meraním.
\( \large x=\frac{h\cdot\textrm{\large sin}\ \left(\beta\ -\ \alpha\right)}{\textrm{\large sin}\ \alpha\cdot\textrm{\large sin}\ \left(180\degree\ -\ \beta\right)} \)
\( \large x=\frac{2500\ \cdot\ \textrm{\large sin}\ \left(22\degree\right)}{\textrm{\large sin}\ 28\degree\cdot\ \textrm{\large sin}\ \left(150\degree\right)} \)
\( \normalsize x\doteq2700m \)
\( \large x=\frac{h\cdot\textrm{\large sin}\ \left(\beta\ -\ \alpha\right)}{\textrm{\large sin}\ \beta\cdot\textrm{\large sin}\ \left(180\degree\ -\ \alpha\right)} \)
\( \large x=\frac{2500\ \cdot\ \textrm{\large sin}\ \left(22\degree\right)}{\textrm{\large sin}\ 50\degree\cdot\ \textrm{\large sin}\ \left(130\degree\right)} \)
\( \normalsize x\doteq3000m \)
\( \large x=\frac{h\cdot\textrm{\large sin}\ \left(\beta\ -\ \alpha\right)}{\textrm{\large sin}\ \alpha\cdot\textrm{\large sin}\ \left(180\degree\ -\ \beta\right)} \)
\( \large x=\frac{2500\ \cdot\ \textrm{\large sin}\ \left(22\degree\right)}{\textrm{\large sin}\ 28\degree\cdot\ \textrm{\large sin}\ \left(130\degree\right)} \)
\( \normalsize x\doteq2604m \)
\( \large x=\frac{h\cdot\textrm{\large sin}\ \left(\beta\ -\ \alpha\right)}{\textrm{\large sin}\ \alpha\cdot\textrm{\large sin}\ \left(180\degree\ -\ \beta\right)} \)
\( \large x=\frac{2500\ \cdot\ \textrm{\large sin}\ \left(22\degree\right)}{\textrm{\large sin}\ 28\degree\cdot\ \textrm{\large sin}\ \left(100\degree\right)} \)
\( \normalsize x\doteq2400m \)