Lokální extrémy a intervaly růstu a poklesu funkce
Urči lokální maximum a minimum funkce a na kterém intervalu funkce roste a na které, klesá:
\( j(x)=\frac{4}{2 x^{2}+2 x} \)
Funkce je rostoucí na intervalu \( (-\infty ;-3) \) a \( \left(-3 ;-\frac{1}{2}\right) \). Funkce je klesající na intervalu \( \left(-\frac{1}{2} ; 1\right) a(1 ; \infty) \). Její lokální maximum je v bodě \( \left[-\frac{1}{2} ;-6\right] \).
Funkce je rostoucí na intervalu \( (-\infty ;-1) \) a \( \left(-1 ;-\frac{1}{4}\right) \). Funkce je klesající na intervalu \( \left(-\frac{1}{4} ; 0\right) a(0 ; \infty) \). Její lokální maximum je v bodě \( \left[-\frac{1}{4} ;-9\right] \).
Funkce je rostoucí na intervalu \( (-\infty ;-1) \) a \( \left(-1 ;-\frac{1}{2}\right) \). Funkce je klesající na intervalu \( \left(-\frac{1}{2} ; 0\right) a(0 ; \infty) \). Její lokální maximum je v bodě \( \left[-\frac{1}{2} ;-8\right] \).
Funkce je rostoucí na intervalu \( (-\infty ;-2) \) a \( \left(-2 ;-\frac{1}{3}\right) \). Funkce je klesající na intervalu \( \left(-\frac{1}{3} ; 0\right) a(0 ; \infty) \). Její lokální maximum je v bodě \( \left[-\frac{1}{3} ;-7\right] \).