Przedziały liczbowe

Możliwe, że nawet nie zdajesz sobie z tego sprawy, ale przedziałami posługujesz się codziennie. Już twój porządek dnia to jeden wielki przedział. Wstajesz o 6, kładziesz się spać o 22. Można to zapisać jako (6; 22), przy czym okrągłe nawiasy można zamienić kwadratowymi, ponieważ nie wiesz, czy wstaniesz dokładnie o 6 i położyć się spać dokładnie o 22. Tym sposobem dochodzimy do sedna problemu...

W realnym życiu nie ma znaczenia czy wstaniesz dokładnie o 6 (jeżeli wstaniesz o 6:01 nic się stanie, co najwyżej możesz się spóźnić na autobus), jednakże matematyka to co innego, ona wymaga dokładności. Dlatego okrągłe i kwadratowe nawiasy są bardzo ważne. Spójrz na dalsze przykłady, które dotyczą każdego śmiertelnika.

„Godziny otwarcia od 9:00 do 18:00“.

To oznacza, że możesz przyjść w tym przedziale czasowym. Można to zapisać jako przedział \langle 9 ; 18\rangle,(9 ; 18), \langle 9 ; 18) lub (9 ; 18\rangle, w zależności od tego, czy sklep jest otwierany i zamykany punktualnie.

„Dzieci do lat 15 wstęp bezpłatny”.

Ponownie wszystko zależy od tego, co autorzy danego znaku mieli na myśli. Czy dzieci, które mają dokładnie 15 lat wchodzą za darmo, czy też nie. Obowiązuje zatem wariant (0;15\rangle czy (0; 15)? Ponadto istnieje także możliwość, że nawet jeżeli ktoś skończył 15 lat i 5 miesięcy, a z punktu widzenia prawa ma dalej 15 lat, to także wchodzi za darmo. Wtedy z pomocą matematyki zapisujemy przedział (0 ; 16).

„Nośność dźwigu 1000 kg”.

Podniesie dźwig 1000 kg, czy też maksymalnie tylko 999,99... kg. Matematyka wymaga dokładności, W związku z czym istnieją tylko dwa warianty, albo tak \langle 0 ; 1000\rangle, albo tak \langle 0 ; 1000). W realnym życiu nośność dźwigu np. windy jest większa niż ukazana, dlatego, że brane są pod uwagę różne czynniki fizyczne, dlatego w realnym życiu obowiązuje ten wariant \langle 0 ; 1000\rangle, więc nie bój się, że winda cię nie uniesie.

„Zakaz wjazdu pojazdów o wysokości ponad 3,5 m“.

To, co ludzie ustalili między sobą, w tym przykładzie nie ma już znaczenia (jeżeli na znaku jest napisane, że wysokość mostu wynosi 3,5 m, to jego rzeczywista wysokość będzie tylko o kilka centymetrów wyższa), w związku z czym należy postawić kwadratowe nawiasy, czyli \langle 0 ; 3,5\rangle.

Wiele zależy od tego, co ustalą między sobą ludzie, ale przynajmniej w matematyce wszystko powinno być konkretne i jasne, dlatego zwracaj uwagę na to, jakie nawiasy stawiasz.