Intervalle
Wo werden Intervalle im Leben gebraucht?
Wahrscheinlich bemerkst du es gar nicht, aber Intervalle benutzen wir jeden Tag. Schon allein dein Alltag ist ein Intervall. Um 6 Uhr morgens stehst du auf und um 22 Uhr gehst du schlafen. Das könnte man mit Hilfe eines Intervalls (6; 22) aufschreiben, die runden Klammern könnten aber auch spitz sein. Spitz könnten sie sein, weil du nie genau weißt ob du wirklich um 6 aufstehst oder um 22 Uhr schlafen gehst. So kommen wir also zum Problem...
Im realem Leben ist es dir egal, ob du genau um 6 aufstehst (falls du um 6:01 aufstehst passiert nichts, außer vielleicht dass du deinen Bus verpassen würdest), aber in der Mathematik muss es genau bestimmt sein, wann man aufsteht. Das heißt also, das runde und spitze Klammern sehr wichtig sind. Guck dir noch andere Beispiele an, die wahrscheinlich jeder kennt.
„Öffnungszeiten sind von 9:00 bis 18:00”
Das heißt, du kannst in diesem zeitlichen Intervall einkaufen. Mathematisch aufgeschrieben \langle 9 ; 18\rangle,(9 ; 18), \langle 9 ; 18) oder (9 ; 18\rangle, dies hängt davon ab, ob das Geschäft pünktlich schließt und/oder öffnet.
„Freier Eintritt für Kinder bis zum 15. Lebensjahr”
Wieder hängt es davon ab, ob die Veranstallter meinen, das Kinder, welche genau 15 Jahre alt sind, freien Eintritt haben. Mathematisch würde man es also (0 ; 15\rangle „oder” (0 ; 15) aufschreiben. Also besteht aber auch die Möglichkeit, das ein Kind, dass 15 Jahre und 5 Monate alt ist (also rechtlich 15 Jahre alt), freien Eintritt erhalten soll. So müsste man es dann mathematisch so aufschreiben: (0 ; 16)
„Die Tragfähigkeit beträgt 1000 kg.”
Kann die Fläche 1000 kg tragen oder maximal 999,99...kg? Mathematisch muss es genau bestimmt sein, also entweder \langle 0 ; 1000\rangle, oder \langle 0 ; 1000). Im Alltag ist zum Beispiel die Tragfähigkeit von Aufzügen viel höher, als diese angegeben ist, weil man mit verschiedenen physikalischen Faktoren rechnet. Also gilt die Variante \langle 0 ; 1000\rangle, deswegen musst du keine Angst haben, dass der Aufzug mit dir abstürzen könnte.
„Die maximal zulässige Höhe für die Durchfahrt beträgt 3,5m.”
Bei diesem Beispiel kommt es nicht mehr auf die Absprache von Leuten, weil nicht mit einer Reserve gerechnet wird (auf dem Schild steht 3,5m, also ist die höhe der Brücke nur minimal größer, maximal nur ein paar Zentimeter). Hier sollte man die spitzen Klammern verwenden, also \langle 0 ; 3,5\rangle.
Es liegt immer daran wie sich die Leute einigen, aber in der Mathematik muss es klar bestimmt sein, deswegen sind die Klammer sehr wichtig. Bitte passe darauf auf.