Dokáž matematickou indukciou pre \( \forall n \in \mathbb{N} \) :

\( \frac{1}{1 \cdot 4}+\frac{1}{4 \cdot 7}+\frac{1}{7 \cdot 10}+\ldots+\frac{1}{(3 n-2)(3 n+1)}=\frac{n}{3 n+1} \)