Preveď periodické číslo \( 0, \overline{27} \) na zlomok pomocou vzťahov platiacich pre geometrický rad.
Číslo môžeš chápať ako nekonečný geometrický rad. Platí totiž 0,272727... = \( =0,27+0,0027+0,000027 \) atd. Ako nekonečný geometrický rad môžeš chápať akýkoľvek súčet nekonečného množstva čísel, kde sa každé dva po sebe idúce sčítance líšia konštantným násobkom, t. j. kvocientom. Teda aj desatinné číslo s periodickým rozvojom. Prvý sčítanec si vezmeš ako prvý člen geometrickej postupnosti, druhý sčítanec ako druhý člen atd. Ich podielom získaš hodnotu kvocientu. Potom do vzorca pre súčet nekonečného radu dosadíš získané hodnoty a výsledok necháš v tvare zlomku.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.
Spojujeme tvůrce vzdělávacího obsahu s učiteli, kteří chtějí efektivně připravovat vyučovací hodiny, a se studenty ve školách.