Čo je to úrok?
Ak niekomu požičiaš peniaze, stáva sa z teba veriteľ. Veriteľ požičiava peniaze alebo poskytuje úver dlžníkovi. No veriteľ obvykle nepožičiava peniaze len tak. Očakáva, že mu dlžník vráti vyššiu sumu, než si na začiatku požičal. Sume, o ktorú bude úrok v porovnaní s pôvodnou pôžičkou za dané obdobie zvýšený, sa hovorí úrok.
Úrok je peňažná odmena za požičanie peňazí. O veľkosti úroku rozhoduje takzvaná úroková miera (sadzba). Je zadaná ako percento z požičanej sumy, o ktoré bude suma na konci takzvaného úrokovacieho obdobia navýšená.
Dve najčastejšie úrokovacie obdobia sú mesiac a rok. Vžili sa pre ne skratky: \( 5 \% \) p. m. (z latinčiny „per mensem“) znamená \( 5 \% \) mesačne, \( 3 \% \) p. a. (z latinčiny „per annum“) zas znamená \( 3 \% \) ročne. Ako sa úrok počíta, uvidíš na príklade. V prípade jednoduchého úrokovania sa úrok vypočítava z pôvodnej vloženej sumy na konci každého úrokovacieho obdobia. Úroky sa ďalej neúročia. Jednoduché úrokovanie sa v praxi veľmi nevyužíva. Dá sa použiť, ale len v prípade úrokovacieho obdobia kratšieho ako jeden rok. Ak je úrokovacie obdobie dlhšie než jeden rok, použije sa zložené úrokovanie, ktoré preberieme v ďalšej podkapitole.
V živote je potrebné naučiť sa skratky jednotlivých úrokových mier, pretože celý rad podvodných firiem ti ponúkne "výhodný" úrok \( 1 \% \), a namiesto p. a. (ročne) bude v zmluve \( 1 \% \) p. d. (denne) a ty sa už z tej pôžičky len tak nevyhrabeš.
Pri riešení úloh vo finančnej matematike je potrebné dávať si pozor pri zaokrúhľovaní. Banky často zaokrúhľujú tak, aby bol ich zisk čo najväčší a, naopak, výdavok čo najnižší. Znamená to, že keď si budeš brat pôžičku, výsledná suma sa zaokrúhli vždy nahor. Zatiaľ čo keď budeš v banke chcieť peniaze sporiť, výsledná suma sa zaokrúhli nadol. V tejto učebnici budeme zaokrúhľovať podľa matematických pravidiel.O dani z úrokov, ak zadanie neuvádza inak, sa uvažuje len pri sporení. To znamená, že ak budeš počítať úlohu s pôžičkou, daň sa nepoužije.