Delenie roviny priamkami
Máš \( n \) priamok v rovine. Dokáž, že tieto priamky delia rovinu najviac na \( \frac{1}{2} n(n+1)+1 \) oblastí.
Pre jednu priamku to vychádza jednoducho, dvojka. Indukčný krok potom vyzerá tak, že preložíš priamku oblasťou s \( n \) priamkami a vypočítaš rozdelené útvary ležiace na jednej priamke.
Pre jednu priamku to vychádza jednoducho, štvorka. Indukčný krok potom vyzerá tak, že preložíš priamku oblasťou s \( n \) priamkami a vypočítaš rozdelené útvary ležiace na jednej priamke.
Pre jednu priamku to vychádza jednoducho, trojka. Indukčný krok potom vyzerá tak, že preložíš priamku oblasťou s \( n \) priamkami a vypočítaš rozdelené útvary ležiace na jednej priamke.
Pre jednu priamku to vychádza jednoducho, päťka. Indukčný krok potom vyzerá tak, že preložíš priamku oblasťou s \( n \) priamkami a vypočítaš rozdelené útvary ležiace na jednej priamke.