Úloha s kosinovou větou
Nyní vyřeš slovní úlohu při použití věty kosinové.
Dvě cesty svírají úhel 120°. Jedna cesta je dlouhá 500 m a druhá 300 m. Jak dlouhá bude cesta, která spojuje konce těchto cest?
\( c^{2} = a^{2} + b^{2} − 2ab\ \textrm{cos}\ γ \)
\( c = \sqrt{a^{2} + b^{2} − 2ab\ \textrm{cos}\ γ} \)
\( c = \sqrt{300^{2} + 500^{2} − 2 · 300 · 500 ·\ \textrm{cos}\ 120°} \)
\( c = 700\ m \)
\( c^{2} = a^{2} + b^{2} − 2ab\ \textrm{cos}\ γ \)
\( c = \sqrt{a^{2} + b^{2} − 2ab\ \textrm{cos}\ γ} \)
\( c = \sqrt{300^{2} + 500^{2} − 2 · 300 · 500 ·\ \textrm{cos}\ 60°} \)
\( c = 700\ m \)
\( c^{2} = a^{2} + b^{2} + 2ab\ \textrm{cos}\ γ \)
\( c = \sqrt{a^{2} + b^{2} + 2ab\ \textrm{cos}\ γ} \)
\( c = \sqrt{300^{2} + 500^{2} + 2 · 300 · 500 ·\ \textrm{cos}\ 120°} \)
\( c = 700\ m \)
\( c^{2} = a^{2} + b^{2} − 2ab\ \textrm{cos}\ γ \)
\( c = \sqrt{a^{2} + b^{2} − 2ab\ \textrm{cos}\ γ} \)
\( c = \sqrt{300^{2} + 500^{2} − 2 · 300 · 500 ·\ \textrm{cos}\ 90°} \)
\( c = 700\ m \)