Rovnica s neznámou a parametrom
Rieš s neznámou \( x \in \mathbb{ℝ} \) a s parametrom \( r\in\mathbb{R} \) rovnicu:
\( \large\frac{{4r}}{{x+r}}+\frac{{4r}}{{x-r}}=3 \)
4. Celkové riešenie
parameter | riešenie pre x |
\( r = 0 \) | \( K = \emptyset \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K = \left\{ { – \frac{r}{3};\ 3r} \right\} \) |
4. Celkové riešenie
parameter | riešenie pre x |
\( r = 0 \) | \( K = \{1\} \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K = \left\{ { – \frac{r}{4};\ 4r} \right\} \) |
4. Celkové riešenie
parameter | riešenie pre x |
\( r = 0 \) | \( K = \{0\} \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K = \left\{ { – \frac{r}{2};\ 2r} \right\} \) |
4. Celkové riešenie
parameter | riešenie pre x |
\( r = 0 \) | \( K = \{2\} \) |
\( r \in \left( { – \infty;\ 0} \right)\mathop \cup \nolimits \left( {0;\ \infty } \right) \) | \( K = \left\{ { – \frac{r}{5};\ 5r} \right\} \) |