0 %
Matematická indukcia a teleskopická suma
Dokáž pomocou matematickej indukcie:
\( \normalsize\sum\limits_{k=1}^{n}\left(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}\right)=1-\frac{1}{n+1} \) (Teleskopická suma)
\( V(1) \)
\( V(l) ⟹ V(l + 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n\right) \)
\( V(1) \)
\( V(l) ⟹ V(l + 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n+2\right) \)
\( V(2) \)
\( V(l) ⟹ V(l - 1) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n-1\right) \)
\( V(0) \)
\( V(l) ⟹ V(l + 2) \)
\( \normalsize\Rightarrow V\left(n+1\right) \)