0 %
Důkaz o výroku pro číslo a
Dokaž, že platí výrok: jestliže a je menší než 1 a zároveň větší než 0 , pak a^{2} je menší než a.
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2=a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2\geq a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2\leq a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2>a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)