Důkaz o výroku pro číslo a
Dokaž, že platí výrok: jestliže a je menší než 1 a zároveň větší než 0 , pak a^{2} je menší než a.
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2>a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2=a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2\leq a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
Negace původní věty (tj. 0<a<1\implies a^2\geq a) neplatí, tudíž platí věta původní (tj. 0<a<1\implies a^2<a)
U tohoto přikladu použiješ důkaz sporem. Ten spočívá v tom, že dokážeš neplatnost znegovaného výroku, který je zadaný. Nejdříve si větu přepíšeš do jazyka matematiků zapsanou pomocí implikace. Tu následně zneguješ a pomocí přímého důkazu dokážeš neplatnost výroku.
🍪 Nastavite plašč nevidnosti ⚡
Dobrodošli v čarobnem svetu piškotkov! 🧙♂️ Uporabljamo jih, da vam zagotovimo najboljšo izkušnjo in razumemo, kako čarate z našo aplikacijo. Ne skrbite, ti piškotki niso iz Bertie's Beans 1000 Times Different - tu so zato, da vse deluje čarobno in da lahko še naprej izboljšujemo našo aplikacijo. Vaše nastavitve so za nas kot čarobna paličica - kadar koli jih lahko kasneje spremenite. Preprosto kliknite na povezavo v nogi z naslovom "Uredi piškotke 🍪" in pričarajte nastavitve točno po svojih željah. Če želite izvedeti več o tem, kako obdelujemo piškotke, lahko to najdete na tej strani.