Dokažte tvrzení sporem
Dokaž následující tvrzení sporem:
∀ x ∈ \mathbb{R} platí, že \large \Large \frac{x}{10}\large + 6x- 1,4 \lt \Large \frac{3}{5}\large + 6,1x
\large \Large \frac{x}{10}\large + 6x- 1,4 \gt \Large \frac{3}{5}\large + 6,1x\rightarrow -14 \gt 6 (tj. spor)
\large \Large \frac{x}{10}\large + 6x- 1,4 \leq \Large \frac{3}{5}\large + 6,1x\rightarrow -14 \leq 6 (tj. spor)
\large \Large \frac{x}{10}\large + 6x- 1,4 = \Large \frac{3}{5}\large + 6,1x\rightarrow -14 = 6 (tj. spor)
\large \Large \frac{x}{10}\large + 6x- 1,4 \geq \Large \frac{3}{5}\large + 6,1x\rightarrow -14 \geq 6 (tj. spor)
Připomeneš si, co vlastně znamená dokazování sporem. Nejdříve vytvoříš negaci původního výroku, u které dokážeš, že neplatí. Když dojdeš k závěru, že neplatí negace, tak poté původní tvrzení platí. Tvrzení \large \Large \frac{x}{10}\large + 6x- 1,4 \lt \Large \frac{3}{5}\large + 6,1x zneguješ a dokážeš, že negace, jež ti vznikne, neplatí. Změníš znaménko < na ≥ a vyřešíš nerovnici.
🍪 Nastavite plašč nevidnosti ⚡
Dobrodošli v čarobnem svetu piškotkov! 🧙♂️ Uporabljamo jih, da vam zagotovimo najboljšo izkušnjo in razumemo, kako čarate z našo aplikacijo. Ne skrbite, ti piškotki niso iz Bertie's Beans 1000 Times Different - tu so zato, da vse deluje čarobno in da lahko še naprej izboljšujemo našo aplikacijo. Vaše nastavitve so za nas kot čarobna paličica - kadar koli jih lahko kasneje spremenite. Preprosto kliknite na povezavo v nogi z naslovom "Uredi piškotke 🍪" in pričarajte nastavitve točno po svojih željah. Če želite izvedeti več o tem, kako obdelujemo piškotke, lahko to najdete na tej strani.