Interval konvexnosti a konkávnosti funkce sin x
Urči interval konvexnosti a konkávnosti zadané funkce a její inflexní bod:
\( h(x)=\sin x \)
Konkávní na intervalech \( (0+2 k \pi ; \pi+2 k \pi) \), konvexní na intervalech \( (\pi+2 k \pi ; 2 \pi+3 k \pi) \), kde \( k \in \mathbb{Z} \). Inflexní body jsou \( [0+k \pi ; 0] \), kde \( k \in \mathbb{Z} \).
Konkávní na intervalech \( (0+2 k \pi ; \pi+3 k \pi) \), konvexní na intervalech \( (\pi+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi) \), kde \( k \in \mathbb{Z} \). Inflexní body jsou \( [0+k \pi ; 0] \), kde \( k \in \mathbb{Z} \).
Konkávní na intervalech \( (0+2 k \pi ; \pi+2 k \pi) \), konvexní na intervalech \( (\pi+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi) \), kde \( k \in \mathbb{Z} \). Inflexní body jsou \( [0+k \pi ; 0] \), kde \( k \in \mathbb{Z} \).
Konkávní na intervalech \( (0+2 k \pi ; \pi+2 k \pi) \), konvexní na intervalech \( (\pi+2 k \pi ; 3 \pi+2 k \pi) \), kde \( k \in \mathbb{Z} \). Inflexní body jsou \( [0+k \pi ; 0] \), kde \( k \in \mathbb{Z} \).