NekontrolovanéTéma: vlastnosti postupností - precvičovanie
Urč monotónnosti postupnosti
Urč monotónnosť postupnosti:
\( \normalsize a_{n}=-2n+3 \)
Postupnosť je klesajúca, t. j. zároveň nerastúca.
Nekontrolované
Postupnosť je konštantná.
Nekontrolované
Postupnosť je rastúca, t. j. zároveň neklesajúca.
Nekontrolované
Postupnosť je neklesajúca, t. j. zároveň nerastúca.
Nekontrolované
Pomoc
Pomoc
Postupnosť má tvar mnohočlena, takže rozhoduje znamienko pred členom najvyššieho rádu. To je záporné, takže sa dá očakávať, že postupnosť bude klesajúca. Treba to však dokázať. Dosadíš si za n výraz n + 1 a napíšeš nerovnosť: an > an + 1. Ak má nerovnica nekonečne veľa riešení, je odhad správny.
Postupnosť an = −2n + 3 je zrejme klesajúca.
Postupnosť je zrejme klesajúca. Je to tak preto, že pred členom najvyššieho rádu sa nachádza znamienko mínus.
